selasar-loader

Apakah bangun 4 dimensi seperti tesseract masuk akal?

Last Updated Oct 15, 2017

Baru-baru ini saya tertarik dengan non-euclidian geometry. Jelaskan sebagaimana Anda menjelaskan kepada anak SMA.

2 answers

Sort by Date | Votes
Ghany Hanifan Muslim
Kang Ghany | S1 Fisika ITB | S2 M.Sc. in Financial Engineering, NTU

WQm67ds0H2wDwCnL9kpQsNHLt2-wvnY8.gif

Bangun 4 dimensi merupakan hal yang normal dalam matematika perkuliahan. Jika kamu masuk matematika dan mengambil kuliah geometri, maka kamu akan mempelajari geometri untuk n-dimensi. Bahkan, di Fisika Teoretik Energi Tinggi, kita menemui integral untuk dimensi tak hingga.

Pada dasarnya, secara matematis, dimensi hanyalah suatu variabel. Jika y hanya tergantung oleh x, maka kita dapat menggambarkan kurvanya dalam 2 dimensi. Sekarang, bayangkan jika kamu memiliki suatu variabel w yang tergantung oleh variabel x, y, dan z. Maka, kita memiliki 4 variabel. Dan kita tidak dapat menggambarkannya lagi di 3 dimensi, sehingga segala manipulasinya hanyalah secara matematis.

Semakin banyak variabel yang kita analisis, maka semakin tinggi dimensinya. Hal tersebut merupakan hal yang biasa, sehingga bangun tesseract adalah bangun yang masuk akal, yang mungkin berhubungan dengan lingkup data 4 variabel yang dimiliki.

 

Ilustrasi via wikipedia

Answered Oct 24, 2017
Reza Firmansyah
Mathematician. Writer. Futurist. Trying to leave good marks as my legacy.

Sebenarnya non-Euclidean Geometry dan Tesseract berasal dari 2 ranah yang agak berbeda.

Non-Euclidean Geometry merupakan Geometry yang tidak menggunakan Postulat Parallel milik Euclid. Postulat Parallel sendiri merupakan pernyataan bahwa untuk setiap garis terdapat hanya tepat 1 garis yang sejajar dengannya. Pernyataan tersebut berlaku hanya pada benda-benda yang tidak memiliki lengkungan seperti prisma dan limas datar.

Sedangkan pada 2 cabang utama dari non-Euclidean geometry, sebuah garis pada sebuah permukaan bisa saja tidak memiliki pasangan garis yang sejajar (pada geometri elliptik) atau bahkan memiliki tak terhingga banyaknya garis yang sejajad dengannya (pada geometri hiperbolik), berbeda dengan Euclidean geometry yang merupakan geometri parabolik.

 

Sedangkan tesseract berhubungan dengan n-dimensional geometry, yaitu geometri yang mempelajari benda-benda berdimensi n, di mana n merupakan sembarang bilangan bulat nonnegatif (i.e. n => 0).

Tesseract merupakan sebuah benda Euclidean berdimensi 4, atau dikatakan sebagai kubus pada dimensi 4.

Lebih lanjut, persegi dapat dikatakan sebagai kubus berdimensi 2.

Answered Dec 17, 2017